Entradas

Mostrando entradas de septiembre, 2013

Dividir por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, tenemos que separar de derecha a izquierda tantos decimales como ceros tenga la unidad. Si faltan números, se completa con ceros el número de decimales.

2 : 10 = 0,2

2 : 100 = 0,02

25 : 1000 = 0,025

Como podemos observar, siempre se cuenta hacia la izquierda tantos pasos como ceros tenga el número por el que dividimos.

Sucesiones

La sucesión es el conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.

a1, a2, a3, a4, .... an

4, 8, 12, ... 4n

Los números a1, a2, a3, ...; son los términos de la sucesión.

El subíndice es el que indica el lugar que ocupa en la sucesión el término.

El término general es an, nos permite determinar cualquier término de la sucesión.

Ejemplo de cómo se determina una sucesión:

an = 3n + 1

a1 = 3 x 1 + 1 = 4

a2 = 3 x 2 + 1 = 7

a3 = 3 x 3 + 1 = 10

a4 = 3 x 4 + 1 = 13

4, 7, 10, 13, ... 3n + 1

Decimales exactos y periódicos

La expresión decimal de una fracción es la que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador.

En este caso vamos a utilizar la fracción 7/5.
La expresión fraccionaria es 7/5, al realizar la división, se obtiene la expresión decimal que en este caso es 1,2.
Con esto ya podemos decir que 1,2 es la expresión decimal de 7/5 y de cualquier otra fracción que sea equivalente. A su vez, 7/5 se llama fracción generatriz de 1,2.

Decimos que 1,2 es un número con decimal exacto, ya que posee un número finito de cifras decimales.

No siempre vamos a obtener un número decimal exacto.
En la fracción 15/7 obtenemos 2,142857..... repitiéndose así los restos y en consecuencia nunca termina la división.
A este grupo de números que se repite los llamamos periodo y se indica con un arco sobre los número decimales que se repitan.
En este caso podemos decir que es un periódico puro porque el periodo comienza justo después de la coma.

De la misma forma, si calculamos el desarrollo decimal de 71/60 obtenemos …